Bu çalısmada, ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler hakkında kısa bir bilgi
verilip, ikinci mertebeden hemen-hemen lineer kısmi diferansiyel denklem türleri ele
alındı. Bu denklemleri uygun baslangıç ve sınır kosullarıyla birlikte sayısal olarak
çözmek için sonlu farklar metodu kullanıldı. Parabolik türden denklemler için kullanılan
sonlu fark metotları için kararlılık analizi yapıldı. Son olarak, seçilmis örnek
problemlerin sayısal çözümünü elde etmek ve bu çözümleri problemlerin analitik
çözümleriyle karsılastırmak için program kodu hazırlandı. Elde edilen çözümlerin h
adım uzunluğunun sınırlı değerlerine bağlı olarak kararlı ve yakınsak olduğu ve elde
edilen çözüm değerlerinin tablo ve grafik halinde sunumları verilmiştir.
In this study, a brief information about the second order partial differential equations is
given, and then the second order quasi-linear partial differential equations are
considered. The finite-difference methods are used for numerical solutions of these
equations with the appropriate initial and boundary conditions. The analysis of stability
also is conducted for the finite-difference methods that is used for parabolic differential
equations. Finally, the programme codes are written to obtain numerical solutions of the
chosen samples, and to compare these solutions with the analytical solutions. It is
concluded that these obtained solutions are determined and convergent depending on
limited values of h step size. Tables and charts of these obtained values are included.
