In this thesis we study large-scale coordinated capacitated lot sizing problems (CCLSP).
CCLSP is the most general type of lot sizing problems, where (1) multiple items are
involved in the production; (2) each item requires an individual (minor) setup cost in
addition to a production cost; (3) items are grouped into families that share an additional
joint (major) setup cost; (4) demand for an item in a period can be satisfied by
production in any period; however, early and late productions add inventory holding
and backlogging costs, respectively, and (5) production capacity in each period is
limited.
The problem is to determine the production schedule over a time horizon consisting of a
number of fixed-length production periods that minimizes the total production cost
while satisfying a given demand under the capacity constraints.
CCLSP is essentially a mixed integer programming problem. It is known to be NP-hard,
and therefore, most of the existing solution procedures are heuristics. CCLSPs
considered in the literature include a single product family. In this thesis, we extend
CCLSP by considering multiple product families. The goal of this study is to develop an
exact solution algorithm for a large-scale multi-family CCLSP. The algorithm is based
on Benders decomposition method, and it provides an alternative to existing approaches
to solve mixed integer programming problems. The decomposition is based on a natural
partitioning of the decision variables into continuous (production variables) and binary
(major and minor setup variables) sets. The main contribution of this thesis will be the
consideration of multiple product families, their effect on solution times and an exact
algorithm to solve multi-family CCLSPs.
The performance of the algorithm is tested with respect to solution times by comparing
the results with those obtained by solving the standard mixed integer programming
problem without decomposition. Data sets used in comparison are generated to comply
with the benchmark examples available in the literature.
Bu tezde büyük ölçekli koordineli kapasiteli öbek büyüklüğü belirleme problemleri
(KKÖBP) incelenmiştir. KKÖBP (1) birden çok ürün ailesini içeren; (2) her ürünün
üretim maliyetine ek olarak küçük kurulum maliyeti gerektirdiği; (3) ürünlerin büyük
kurulum maliyetini paylaştıkları ürün ailelerine gruplandıkları; (4) ürünlerin dönemlik
taleplerinin herhangi bir dönemde karşılanabildiği; ancak daha önceki ya da sonraki
üretim dönemleriyle karşılanan taleplerin sırasıyla envanter tutma maliyeti ve geriye
dönük tedarik maliyeti eklediği; ve (5) dönemlik üretim kapasitesinin sınırlı olduğu en
genel öbek büyüklüğü belirleme problemidir.
Problem sabit-süreli üretim dönemlerinden oluşan bir zaman dilimi boyunca kapasite
kısıtlarını aşmadan ve bilinen talepleri karşılayacak şekilde bütün üretim maliyetlerini
en aza indirgeyen üretim planını belirlemektir.
Esasen KKÖBP karma tamsayılı programlama problemidir. Bu problemler NP-Zor
olduklarından mevcut çözüm yöntemlerinin çoğu sezgiseldir. Literatürde dikkate
alınmış KKÖBP tek bir ürün ailesini kapsar. Bu tezde KKÖBP’nin kapsamı birden çok
ürün ailesini dikkate alarak genişletilmiştir. Bu tezin amacı büyük ölçekli, birden çok
ürün ailesini içeren KKÖBP için kesin sonuçlu bir çözüm algoritması geliştirmektir.
Önerilen çözüm algoritması Benders ayrıştırma yöntemine dayanmaktadır ve karma
tamsayılı programlama problemlerini çözmede kullanılan mevcut yöntemlere alternatif
oluşturmaktadır. Ayrıştırma, karar değişkenlerinin doğal olarak sürekli (üretim,
envanter tutma ve geriye dönük tedarik maliyetleri) ve ikili (küçük ve büyük kurulum
maliyetleri) setlere paylaştırılması temeline dayanmaktadır. Bu tezin başlıca katkısı,
birden çok ürün ailesini içeren KKÖBP için kesin sonuçlu bir çözüm algoritması
geliştirilmesi ve ürün ailelerinin çözüm sürelerine etkilerinin araştırılmasıdır.
Algoritmanın performansı çözüm sürelerinin ayrıştırılma yapılmamış karma tamsayılı
programlama problemlerinin sonuçlarıyla karşılaştırılmasıyla test edilmiştir. Kullanılan veri
setleri literatürde mevcut örneklere uygun olarak oluşturulmuştur.
