FFT ile Frekans Bolgesinde Performans Etkin Açık Anahtarlı Şifreleme

Abstract

Açık anahtarlı sifreleme algoritmalarının etkin uygulanabilmesi, bu algoritmaları kullanan bilgi ve haberlesme altyapımızın güvenligi açısından önem tasımaktadır. Haberlesme teknolojilerinin akıllı sayaçlar, kablosuz sensör agları ve akıllı kartlar gibi kısıtlı cihazlarda, kredi kartı ve diger kisisel bilgilerin iletimi için yaygın kullanımı, bu cihazlarla yapılan haberlesme islemlerinin güvenlik ve mahremiyetinin saglanmasını zorunlu kılmaktadır. Kablosuz sensör aglarında iletilen bilginin gizliligi simetrik anahtarlı sifreleme algoritmaları kullanılarak kolaylıkla saglanabilir. Bununla birlikte simetri sifreleme algoritmalarında kullanılan simetrik anahtarların kablosuz sensör dügümlerine güvenli bir sekilde dagıtılması önemli bir problemdir ve bu problemi çözmenin en etkin yolu açık anahtarlı bir sifreleme algoritması kullanmaktır. RSA and eliptik egriyle sifreleme (ECC) algoritmaları bilinen en popüler açık anahtarlı sifreleme algoritmalarıdır. RSA algoritması en az 1024-bit uzunlugunda anahtar kullanımını zorunlu kılar, bu da sifreleme esnasında 1024-bit uzunlugunda sayılarla çok sayıda aritmetik islem yapmayı gerektirir. Aynı güvenlik seviyesi için, ECC sifreleme algoritması sadece 160-bit uzunlugunda anahtarlara ihtiyaç duyar ve 160-bit uzunlugunda sayılarla aritmetik yapmayı gerektirir. Kablosuz sensör dügümleri genellikle pille çalısan veya enerjisini kısıtlı bir sekilde çevreden (titresim, günes enerjisi, vb.) toplayabilen cihazlardır, bu yüzden güç tüketimi bu cihazlarda çalısacak sifreleme algoritması seçiminde önemli bir kriterdir. Aynı sekilde bu kısıtlı cihazların kullanılabilir hafızaları da kısıtlıdır. RSA?e kıyasla ECC hesapsal olarak daha az karmasıktır ve daha az güç tüketimine yol açar, düsük anahtar uzunlugundan dolayı da daha küçük hafızaya gereksinim duyar. Bu yüzden ECC, kablosuz sensör agları için en elverisli açık anahtarlı sifreleme algoritmasıdır. ECC?de sifreleme isleminin performansını belirleyen en önemli islem çarpmadır. Dolayısıyla çarpma isleminin etkin bir sekilde uygulanması son derece önemlidir. Bu proje ile asagıda sıralanan arastırma faaliyetleri yürütülmüs ve ECC?nin mikrodenetleyiciler üzerinde hızlı çalısması saglanmıstır. 1) Kriptografik anahtar uzunlukları için, hızlı Fourier dönüsümü (FFT) tabanlı etkin sonlu alanda çarpma ve çarpımsal tersini alma algoritmalarının gelistirilmesi, 2) Gelistirilecek algoritmalar kullanılarak, ECC açık anahtarlı sifreleme algoritmasının kısıtlı mikrodenetleyicilerde performans etkin gerçeklemelerinin yapılması.