Yeniden sıralamalı yüksek boyutlu model gösterilim ile veri modellemesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, çok değişkenli fonksiyonların yaklaştırımı ve sınıflandırma problemleri ile ilgilenilmektedir. Bu amaçla bilimsel yazında geçmekte olan Yüksek Boyutlu Model Gösterilim Yöntemi (YBMG) ve Yeniden Sıralamalı Yüksek Boyutlu Model Gösterilim Yöntemi (YSYBMG) incelenmektedir. Bu tezin amacı, YSYBMG yöntemi ile gerçek veri kümeleri üzerinde sınıflandırma çözümleri üretmektir. Bu amaçla bu tez içerisinde YSYBMG yöntemi farklı yaklaşımlar ile yeniden yapılandırılmıştır. Elde edilen farklı modellerin sınıflandırma başarıları ölçülmüştür. Bu tez içerisinde yapılan analiz çalışmaları IHDMR yazılımı ile yapılmıştır. IHDMR yazılımı bu analiz çalışmaları için geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar bilinen sınıflandırma algoritmalarının sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Analiz çalışmaları sonucunda, 16 farklı model oluşturulmuştur. Bu modeller, farklı 7 veri kümesi üzerinde denenmiştir. Oluşturulan yeni YSYBMG modellerinin sınıflandırma problemlerinde başarılı sonuçlar verdiği gözlenmiştir.

In this thesis, we are dealing with multivariate interpolation and classification problems. For this purpose, the fundamental properties of High Dimensional Model Representation Method (HDMR) and Indexing High Dimensional Model Representation (IHDMR) are analyzed. The aim of this thesis is to produce solutions for classification on real data sets with IHDMR method. For this purpose, in this thesis IHDMR was restructured through a number of different approaches The classification performance of different IHDMR models are measured. The analysis in this thesis was done with IHDMR software. IHDMR software was developed for this analysis work. The results obtained are compared with the results of well-known classification algorithms. As the result of this analysis, 16 different models were built. These models were tested on 7 different data sets. It is observed that our new IHDMR models work successfully in the classification problems.